문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 일반 상대성 이론 (문단 편집) === 기타 === *'''(강한) 중력은 시공간을 왜곡한다''' → 중력은 시공간 왜곡의 결과물이라 표현하는 것이 보다 정확하다. 질량에 의해 시공간의 왜곡이 주어졌을 때, 주변 물질들이 시공간의 결을 타면서 질량에 가까워지는 현상이 중력이기 때문이다. 한편, 작은 질량 역시 당연히 시공간을 왜곡시킨다. 대신, 질량이 클수록 시공간이 더 심하게 휘어지게 하므로 "질량이 클수록 시공간이 더 크게 왜곡된다"라고 표현할 수 있다. 다만, 중력은 매우 약해서 정말로 행성 정도 질량이 되지 않는 이상 시공간에 기별도 가지 않긴 한다. *'''중력은 공간의 곡률에 의한 것이다''' → 4차원 시공간 전체의 곡률이 있어야 한다. 공간이 휘어있더라도, 전체 시공간이 휘어있지 않으면 중력은 발생하지 않는다. 이러한 상황은 2차원 평면을 겹치치 않는 곡선들로 나눈 것과 유사하다. 심지어, 시간과 공간이 왜곡되어 있더라도 시공간이 휘어있지 않을 수도 있는데, 질량이 없는 시공간에 놓인 가속계가 그러하다. 평평한 공간에 휘어진 좌표계를 놓은 것과 동일한 이치이다. 따라서 중력의 메커니즘을 기하학적으로 시각화하기 위해 공간을 열심히 휘어봐도, 시간 차원이 반영되지 않으면 중력 작용을 제대로 설명할 수가 없다. 보통 인용되는 중력 모형은 곡면 위에 공을 놓아 곡률을 따라 공의 궤적이 구부러지는 모습을 보여주는 용도인데, 이는 공이 공간의 곡률을 따라 직선 운동한다고 가정한 것이다. 원래 공은 공간의 곡률이 아닌 시공간의 곡률을 따라 움직인다. 모형 위에 공을 가만히 놓으면 공은 당연히 중앙으로 떨어지지만, 이는 물론 지구의 중력에 의한 것이다. 극단적으로 지구에 의한 효과를 완전히 배제하기 위해 높낮이를 반대로 한다면.. 중력 모형은 성립하지 않을 것이다. || {{{#!wiki style="margin: -5px -10px -5px" [[파일:Parallel_Transport.svg|width=250px]] }}} || || '''휘어진 공간에서의 평행이동'''[br]{{{-1 A→N→B→A를 따라 평행이동한 벡터는[br]자기 자신과 달라져 있다.}}}[* 저작자 : Fred the Oyster [[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Parallel_Transport.svg|#]]] || *'''매우 멀리 떨어진 은하는 빛의 속도 이상으로 멀어진다''' → 휘어진 공간의 가장 중요한 특징 중 하나는, 서로 떨어진 점의 벡터를 객관적으로 비교할 방법이 없다는 것이다. 벡터를 어떤 경로를 따라 옮겨오느냐에 따라 결과 벡터가 달라지기 때문이다. 따라서, 벡터를 비교하는 것 자체가 무의미하다. 휘어진 시공간 역시 같은 이치가 적용되며, 멀리 떨어진 은하가 빛의 속도 이상으로 멀어지는 건 좌표계 선택에 의해 임의적으로 두 속도 벡터(의 성분)가 비교됨으로써 발생한 겉보기 효과로 봐야하지, 특별한 물리적 의미는 없다. 일반 상대성 이론에서 모든 물리량은 국소적으로만 비교 의미를 가진다. 굳이 좀 더 그럴듯하게 설명하자면, 각각의 점에서 공간이 팽창하면서 멀리서는 그러한 팽창이 누적되어 이러한 현상이 나타난다고 할 수 있다. 하지만 각각의 물질은 언제나 자신이 놓인 점에 대해 움직이는 거지(사실, 우주론에서 채택하는 좌표계에서는 각각의 은하가 모두 정지해 있다고 가정한다.), 멀리 떨어진 점에 대해 움직이는 것이 아님을 강조한다. *'''일반 상대성 이론에서의 에너지 보존법칙''' → 에너지 보존법칙은 (에너지) 텐서의 발산이 0이라는 수식으로 요약된다. 벡터를 서로 떨어진 두 점에서 비교하는 것이 무의미하듯, 텐서 역시 서로 떨어진 두 점에서 비교하는 것이 무의미하다. 국소적으로는 미분형태로서 에너지 보존법칙이 그대로 성립하지만, 유한한 영역에서의 보존법칙(적분형)은 이야기할 수 없다. 예를 들어, 우주 공간이 팽창하면서 빛은 시간이 지나면서 적색편이되어 에너지를 잃으며, 진공에너지는 밀도가 항상 똑같기 때문에 점점 전체 에너지가 증가한다.[* Sean M. Carroll (2003), "Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity", Addison Wesley: 113–120.] [[뇌터 정리]]에서는 시간, 혹은 공간 대칭성이 있다면 각각 에너지, 운동량이 보존된다고 말한다. 일반 상대성 이론에서도 특수한 경우, 예를 들어 슈바르츠실트 시공간과 같이 시간과 회전에 대해 대칭인, 즉 변화하지 않는 정적 해에서는 보존되는 에너지와 각운동량을 말할 수 있다. 그러나, 우주는 시간에 따라 공간이 팽창하기 때문에 일반적으로 보존되는 에너지를 정의할 수 없다고 이해할 수 있다. * '''특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론의 비교''' → 흔히 둘의 차이는 운동상태 또는 좌표계의 허용 범위로 알려져 있지만(특수 상대성 이론은 등속도 운동/관성 좌표계만, 일반 상대성 이론은 가속 운동 포함/모든 좌표계), 현재 시점에는 적용하기 어려운 설명이다. 일반적으로 두 이론의 차이는 "질량이 만드는 중력" 유무로 설명한다. 달리 말하면 시공간에 곡률이 있느냐, 없느냐의 차이이다. || {{{#!wiki style="margin: -5px -10px -5px" [[파일:ArtificialGravity.gif|width=250px]] }}} || {{{#!wiki style="margin: -5px -10px -5px" [[파일:Gravitational_field_Earth_lines.svg|width=250px]] }}} || || '''인공 중력'''[* 저작자 : P. Fraundorf [[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:ArtificialGravity.gif|#]]][* 공은 밖에서 봤을 때 일직선으로 나아가고, 우주선에서 봤을 때 포물선 운동을 한다.] || '''실제 중력'''[* 저작자 : MikeRun [[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gravitational_field_Earth_lines.svg|#]]] || 인공 중력과 실제 중력의 비교를 통해 두 이론의 차이를 대비시켜볼 수 있다. 여기서 인공 중력은 특수 상대성 이론, 실제 중력은 일반 상대성 이론이다. 인공 중력은 등가 원리가 말하는대로 원하는 범위의 공간을 일정한 가속도를 주어 운동시킴으로써 만들어낸다. 예를 들어, 우주선에 일정한 방향으로 9.8m/s^^2^^의 가속도를 가하면 우주선 바닥에는 지표면과 동일한 환경의 중력이 만들어진다. (현실적으로는, 이렇게 하면 특정 위치에서 영원히 멀어져야 하므로 일정하게 회전하면서 만들어지는 구심 가속도를 이용한다. 예를 들어 구심 가속도는 [math(a = r\omega^2)][* 각속도 [math(\omega)]의 단위는 [math(\mathrm{rad/s})]]으로 주어지므로, 대략 반지름 [math(10\mathrm{m})]의 원형 우주선을 1초에 57° 정도 회전시키면 된다. 더 큰 우주선을 회전시킨다면 각속도를 줄일 수 있다.) 필요한 중력을 만들기 위해선 인간의 스케일 기준으로 어마어마한 질량이 필요하며, 따라서 인공 중력은 그러한 상황을 회피하고자 고안된 것이다. 반대로 말하면, 인공 중력에는 중력을 만드는 질량이 고려되지 않으며, 시공간의 곡률 또한 없다. 일반 상대성 이론에 의하면 시공간의 곡률을 만들어내는 건 오로지 질량뿐이다. 인공 중력에서처럼 공간에 가속도를 부여하는 방식, 즉 "좌표계의 변환"으로는 시공간에 곡률을 만들어낼 수 없다. 특수 상대성 이론은 중력을 만들만한 질량이 존재하지 않는 평평한 시공간을 다루므로 인공 중력을 잘 다룰 수 있다. 등가 원리는 일반 상대성 이론의 시작이지만, 이러한 단순 가속 좌표계는 일반 상대성 이론의 영역이 아니다. (실제로 특수 상대성 이론까지 쓰느냐와는 별개의 문제. 중요한 것은 일반 상대성 이론을 사용할 상황이 아니라는 것이다.) 이와 마찬가지로, 유의미한 질량이 없는 [[쌍둥이 역설]] 역시 특수 상대성 이론으로 해결할 수 있다. 한편, 일반 상대성 이론이 다뤄야 할 실제 중력에서는 질량끼리 서로를 모으거나 흩어지게 된다. 이것은 중력의 기조력에 대응되며, 질량이 만들어내는 시공간의 곡률이 이러한 역할을 수행한다. 만약, 인공 중력 환경에서 두 공을 가만히 놓으면 밖에서 볼 때 초기 속도를 유지하며 서로 간의 거리는 유지될 것이다. 우주선 좌표계에서는 가까운 위치에서 두 공을 놓았다면 동일한 결과를 얻을 것이며, 다른 예로 가만히 놓은 공을 마찬가지로 힘을 받지 않는 중심 점과 비교하면 공이 포물선 운동을 하므로 서로 가속하는 것으로 관찰되지만, 바깥 좌표계에서는 그렇지 않다. 시공간 곡률이 만드는 기조력은 모든 좌표계에서 관찰될 수 있어야 한다. 하지만, 실제 중력에서는 두 공을 지표면에 나란하게 두고 놓았을 때 지구 중심을 향해 떨어지면서 서로 가까워지며, 연직 방향에 나란하게 두고 놓았을 때 가속도 차이에 의해 서로 멀어진다. 이러한 효과는 어떤 좌표계를 선택하더라도 관찰된다. 바로 이러한 상황에서 일반 상대성 이론의 아인슈타인 방정식이 필요해진다. 굳이 좌표계의 관점에서 설명하자면 특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론의 차이는 '선호되는' 좌표계가 없다는 것이다. 특수 상대성 이론은 관성 좌표계로 기술할 때 가장 이론이 간단해진다는 점에서 선호되는 좌표계가 존재한다. 일반 상대성 이론의 경우 시공간에 특별히 우선되는 기하학적 구조{{{-2 prior geometry}}}란 존재하지 않으며, 물질의 분포에 따라 각양각색의 시공간 지형이 나타난다. 모든 상황에 선호되는 특별한 좌표계 역시 존재하지 않는다. 그저, 각각의 상황에 가장 알맞은 좌표계를 선택하는 것이 최선이다. * '''중력의 원인''' → 일반 상대성 이론이 중력의 원인을 (충분히) 설명하느냐에 대해선 문제에 대한 관점과 "원인"의 속뜻에 따라 다르겠지만 일단 뉴턴의 패러다임 내에서의 중력과 일반 상대성 이론 내에서의 중력은 원인을 설명하는 '깊이'에 있어서는 큰 차이가 없다. 둘 다 "질량이 중력장을 만들고, 중력장이 주변 물질을 끌어당겨서 중력현상을 만든다" 정도로 뭉뚱그려 요약할 수 있는데, 여기서 일반 상대성 이론의 역할은 중력장을 전기장 같은 별도의 외부 장에서 시공간의 곡률로 바꿔 규정한 것이다. 일반 상대성 이론이 중력을 더 잘 설명하는 것처럼 보이는 건 1) 실제로 중력을 더 잘 설명하고, 2) 기하학(곡률)이 역학(가속도)보다는 친숙하기 때문일 것이다. 어쨌든 고전 물리학 관점에서는 (상대론적이냐 아니냐의 차이는 있지만) 양쪽 모두 충분한 정도로 설명력을 갖추고 있다. 역학을 전개하는 기본 문법을 충실하게 이행하고 있기 때문이다. 그런데 현대의 입자 물리학(양자장론)에서는 상호작용을 일련의 입자(게이지 보손)가 매개한다고 본다. 예를 들어 전자기력은 광자가, 강력은 글루온이 매개한다. 이 이론의 관점에서는, 중력은 아직 충분히 설명되지 못한 것이며 (거칠게 말하자면 질량은 시공간을 어떤 과정으로 왜곡시키는 건가?라는 질문을 던지는 것이다.) 중력을 매개하는 입자가 있어야 할 것이다. 그래서 "이론 상의" 입자로 [[중력자]]를 가정한다. 스핀이 2라는 것 정도까지는 성질을 예상하고 있으나 아직 이 입자는 실제로 발견되지 않았다. * 일반 상대성 이론은 중력을 완전히 기하학적 현상으로 설명하며, 물질 텐서(스트레스-에너지 텐서)가 시공간의 지형을 임의로 결정하기 때문에 (특수 상대성 이론과 같은) 배경 시공간이란 존재하지 않는다. 이는 개념적으로는 쉬워보이지만 이 속성으로 인해 현상에 대한 접근과 해석이 명확하지 않다. 시공간에서 벌어지는 사건들을 일괄적으로 설명해주는 배경 시공간이 존재하지 않으므로(일반적으로 좌표는 물리적 정보를 그대로 담고 있지 않다.), 사건들을 개별적으로 비교하여 물리 현상을 이해하는 수밖에 없다. 또한, 양자장론적 접근은 그 자체로 배경 시공간 개념이 필요하다. 중력장이 작을 경우, 중력을 기하학적으로 해석하지 않고 평평한 배경 시공간에 대한 섭동으로 볼 수 있다. 다시 말해, 중력장을 1차 근사시킨다고 보면 좌표를 적당히 선택하여 || [math(\displaystyle g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}, \quad |h_{\mu\nu}|≪1)] || 라 표현할 수 있고, 좌표 변환을 적당히 제한한다면(배경 로런츠 변환) [math(h_{\mu\nu})]를 독립적인 텐서로 분리할 수 있다. 이럴 경우 일반 상대성 이론은 평평한 시공간(특수 상대성 이론) 위에 정의된 2차 텐서 [math(h_{\mu\nu})]에 관한 이론으로 바뀐다. 무엇보다, 적절한 게이지 고정을 통해 중력장 방정식을 선형(파동) 방정식으로 표현할 수 있으며, 중력파 또한 다룰 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기